England, zu Beginn des Zweiten Weltkriegs: Der geniale Mathematiker Alan Turing (Benedict Cumberbatch) wird vom britischen Geheimdienst engagiert, um - gemeinsam mit einer Gruppe von Codespezialisten - den als unentschlüsselbar geltenden Enigma-Code der deutschen Wehrmacht zu knacken. Mit unkonventionellen Methoden und seiner arrogant wirkenden Art macht sich Turing jedoch keine Freunde unter seinen Kollegen. Nur die junge Mathematikerin Joan Clarke (Keira Knightley) hält zu ihm - sie sieht in ihm eine verwandte Seele, einen Aussenseiter, der sich gegen alle Widerstände durchsetzen muss. Während Turing fieberhaft an einer elektrischen Rechenmaschine arbeitet, die Enigma entschlüsseln soll, kommen sich die beiden näher. Doch das Genie Turing hat ein wohl gehütetes Geheimnis. Sollte es an die Öffentlichkeit kommen, wäre sowohl das Enigma-Projekt als auch Turing persönlich in grosser Gefahr. Der Film orientiert sich an der wahren Geschichte des Mathematikers Turing. Sein Name ist der Allgemeinheit heutzutage vor allem durch den Turing-Test bekannt, der künstliche Intelligenz nachweisen soll und in seinen Grundzügen von ihm entwickelt wurde. In Forscherkreisen gilt er als einer der einflussreichsten Theoretiker der frühen Computerentwicklung. Seine Mitarbeit an der Entschlüsselung des Enigma-Codes blieb nach dem Zweiten Weltkrieg für lange Zeit geheim. Der homosexuelle Turing musste nicht nur einen grossen Teil seiner Arbeit, sondern auch sein Privatleben vor der Öffentlichkeit verstecken. Als seine sexuelle Neigung 1952 bekannt wurde, verurteilte ihn ein Gericht zur chemischen Kastration. Die Hormonbehandlung führte zu einer Depression und zwei Jahre später zu Turings Selbstmord. Zwischen 1885 und 1967 wurden in Grossbritannien ungefähr 49'000 homosexuelle Männer wegen "grober Unzucht" verurteilt. Erst 2009 sprach der damalige Premierminister Gordon Brown eine offizielle Entschuldigung für die "entsetzliche Behandlung" Turings aus, und am 24. Dezember 2013 sprach Königin Elisabeth posthum ein Royal Pardon aus - also eine königliche Begnadigung. Historiker schätzen, dass die Enigma-Entschlüsselung den Krieg um mehr als zwei Jahre verkürzt und über 14 Millionen Menschenleben gerettet hat.